当对方仅拥有交强险且赔偿金额不够时，你有以下几种解决途径。
其一，你有权要求对方的交强险保险公司在其责任限额范围内先行给予赔偿。
交强险的各项限额分别是：死亡伤残赔偿限额高达18万元，这能在涉及到人员伤亡等严重情况时提供较为充足的保障；医疗费用赔偿限额为1.8万元，可用于支付因事故产生的医疗相关费用；财产损失赔偿限额为0.2万元，对财产损失的赔偿作出了规定。
倘若损失超出了交强险的限额，那么你可以向法院提起诉讼，要求对方承担剩余的赔偿责任。
在进行起诉这个环节，你必须准备好相关的证据，像事故认定书，它能明确事故的责任划分；还有医疗费用凭证，以此来证明实际发生的医疗费用等。
同时，要特别注意诉讼时效的问题，一般诉讼时效为三年，这个时间是从你知道或者应当知道自己的权利被侵害之日开始计算的。
如果在诉讼过程中你遇到了困难，比如法律知识方面的欠缺或者面对对方的复杂情况等，你可以聘请律师来协助你进行维权，律师凭借其专业的法律知识和经验，能更好地为你维护合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生碰撞，小李受伤产生医疗费用3万元、财产损失0.3万元。小朱仅投保交强险，交强险赔偿后仍有部分费用未获赔，小李要求小朱承担剩余赔偿责任遭拒，双方产生争议。

案情分析:

1、交强险保险公司应在责任限额内先行赔偿，即医疗费用赔偿1.8万元、财产损失赔偿0.2万元。
2、对于超出交强险限额部分，小李有权向法院起诉小朱要求其承担剩余赔偿责任，起诉时需准备好事故认定书、医疗费用凭证等证据。
3、小李应注意三年诉讼时效，若遇困难可聘请律师协助维权。