首先，当遭遇事故且对方逃逸时，一定要第一时间拨打报警电话，详细说明事故发生的地点、时间以及大致情况等。
同时，要仔细保留现场的证据，这是后续处理事故的关键。
比如，用手机拍摄事故现场的照片，要清晰地展示事故的全貌、车辆的受损情况等；还要注意收集对方车辆遗留的物品，如掉落的零部件、车漆等，这些物品可以作为对方车辆参与事故的重要证据。
接着，要尽快向自己所投保的保险公司报案，将事故的详细情况以及对方逃逸的事实如实告知保险公司。
保险公司会根据你提供的信息，指导你进行后续的理赔流程，让你清楚知道每一个步骤该怎么做。
如果在事故中自己承担了抢救费用，不要着急，在规定的期限内，可以向保险公司申请垫付。
保险公司会根据相关规定和你的实际情况，决定是否给予垫付以及垫付的金额。
交警部门会利用监控设备等各种手段，竭尽全力地查找逃逸方的线索。
一旦找到逃逸方，你可以要求其承担相应的赔偿责任，包括自己承担的抢救费用、车辆维修费用以及可能产生的其他损失等。
倘若长期都未能找到逃逸方，那么根据事故责任的认定结果，你可以通过诉讼的方式向法院提起起诉。
在诉讼过程中，要提供充分的相关证据，像事故认定书，它能够明确事故的责任划分；还有医疗费用的凭证，这是计算赔偿金额的重要依据。
总之，在遭遇对方逃逸的事故后，要迅速采取各种措施，积极配合警方的调查工作，只有这样，才能最大程度地保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车时与小胡发生事故，小胡逃逸。小朱当即报警并详细告知事故情况，同时保留了现场证据，如拍摄照片展示车辆受损、收集小胡车辆掉落的零部件。小朱向自己投保的保险公司报案，后因抢救承担费用并向保险公司申请垫付。交警努力查找小胡无果，小朱欲起诉维权。

案情分析:

1、小朱在事故发生后第一时间报警、保留证据、通知保险公司等一系列操作符合处理逃逸事故的正确流程。
2、若小胡一直未找到，小朱依据事故责任认定起诉是保障自身权益的有效方式，且在诉讼时提供事故认定书、医疗费用凭证等证据是必要的。