1、在遭遇交通事故之后，驾驶者若未能及时报告事故情况，那么保险公司是否应当给予赔偿，取决于具体的现实状况。
2、倘若有证据显示交通事故存在以下几种情形之一，则保险公司有权拒绝承担赔偿责任：
（1）驾驶员尚未获得驾驶资质或处于醉酒状态；
（2）被保险车辆在被盗窃或抢劫期间发生事故；
（3）被保险人故意制造道路交通事故。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。