律师解析：
若对方当事人未能妥善处理交通事故责任认定书，将无法顺利完成车辆年度审查；即便对方已向保险公司报告此项事故，若缺乏您所提供的维修发票作为理赔凭证，其保险公司亦无法完结此项理赔案件。在此情况下，保险公司势必会敦促其与您取得联系以获取相关信息来支撑理赔程序。
您可尝试与其自身所投保的保险公司进行沟通，使用”代位求偿权“使保险公司先行向您支付赔偿金。倘若保险公司对此项建议持否定态度，您亦有权向保险监管机构提出投诉。
此外，您还可以寻求交警部门协助调解，若调解无果，您可依法向法院提起诉讼，要求肇事方以及其所投保的保险公司承担相应的赔偿责任，并由法院依据事实和法律作出公正裁决。