在某些情况下，保险公司可能不会承担停运损失费用，然而，受损失方有权向肇事方追讨这部分损失。停运损失通常涉及到道路交通事故中的车辆损坏，当被伤害者所驾驶/使用的车辆为货运或客运车辆时，在该车修复期间，由于无法继续进行常规的货运或客运业务运营所导致的收入减损、营业中断等损失，均应由相关责任方负责赔偿。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条
因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：
（一）维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用；
（二）因车辆灭失或者无法修复，为购买交通事故发生时与被损坏车辆价值相当的车辆重置费用；
（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失；
（四）非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用。