如遭遇保险公司不予理赔的情况，您可采取以下几种措施予以应对：
首先，建议您尝试与保险公司进行友好磋商，了解他们拒绝理赔的具体原因所在。倘若保险公司所提供的拒绝理赔理由并不符合相关法规规定，那么作为消费者的您有权选择向当地保监局进行投诉。
其次，如果经过双方努力仍无法达成和解协议，您还可以考虑采用仲裁的方式来解决问题。仲裁过程中，将有独立的第三方机构负责裁定是否应当给予理赔，而双方均需严格遵守并执行裁决结果。
最后，若以上途径皆未能奏效，您也可以依照法定程序，通过法院向保险公司提起法律诉讼，由法院依据既定程序处理争议事项，并作出最终裁决。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。