针对被车辆撞击导致保险公司不予理赔的问题，建议采取以下四个步骤来妥善处理：首先是与保险公司进行沟通协商，如无法达成共识，可考虑向所在地的保监局投诉或申请仲裁以维护自身的合法权益；其次，请寻求消费者权益保护组织的帮助，通过他们的调解，协助争取到合理的赔偿；第三步，将争议提交给由非司法机构的仲裁员组成的仲裁庭进行裁决；最后，若以上途径均未能解决问题，您还可以选择向人民法院提起诉讼，请求法院依据法定程序进行审理，从而使被告方承担相应的法律责任及义务。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。