倘若在交通事故中遭遇承保方拒绝理赔之情况，根据现行法律法规之规定，您有权要求肇事者承担相应民事赔偿责任或径直向相关法域之管辖法院进行起诉以寻求司法救济。若被保险人和其所投保的保险公司就赔偿事宜产生争议，双方均可依法向仲裁机构提出申请，或者直接向人民法院提起诉讼以解决纷争。

《民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。