倘若保险公司在三十日内未能对申请作出回应或者提供任何解释说明，那么消费者有权提起诉讼。根据我国《保险法》的相关规定，保险公司必须于三十个自然日内对申请材料进行审核并向消费者发出通知。若保险公司最终决定不予以赔偿，则需以书面形式告知消费者，自该通知送达之日起，消费者便可随时启动法律程序进行维权。

《中华人民共和国民法典》
第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。