当在遭遇交通事故后，面临保险公司拒不赔偿的情况下，针对保险公司进行起诉所需遵循的程序包括以下几点：首先，需尽可能详细地收集与该起交通事故相关的证据资料，例如交通事故责任认定书、投保证明文件以及相关当事人的身份证件复印件等；其次，需要依照严格的格式撰写起诉状，其中应包含原告及被告双方的基本信息、明确的诉讼请求以及所依据的事实与理由等重要内容；最后，将整理好的诉讼材料递交至具有管辖权的法院，启动民事诉讼程序。在法院正式受理并立案之后，按照规定缴纳相应的诉讼费用，耐心等待法院安排开庭时间，以便对案件进行审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》
（1）第一百一十九条起诉条件
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。