在以下情况下，保险公司通常不会予以理赔：
1.在收费停车场所发生的车辆丢失或碰撞事故；
2.未按照规定进行年度检验的汽车所导致的保险责任事故；
3.存在故意撞击他人车辆行为的案件；
4.当事人持有无效机动车驾驶执照的案例；
5.尚未悬挂正式牌照的机动车辆所引发的事故；
6.未能在发现事故后及时向保险公司报告并寻求援助的情况。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。