在机动车交通事故中，若对方车辆并未购买保险，则我方可请求按照保险流程进行处理。在这种情况下，关于如何妥善处理机动车与机动车之间的交通事故，我们可以依据以下几点原则来处理：
首先，若双方都认为自身的损失并不严重，前往保险公司寻求赔偿过于复杂，且双方都愿意放弃保险公司的赔偿，那么我们可以尝试通过协商来确定赔偿金额。在达成一致意见之后，双方需支付相应的赔偿费用，同时在交通事故记录文书上进行明确标注。
如若双方无法达成共识，可选择通过保险公司或人民法院进行处理。
其次，若双方均已购买机动车交通事故责任强制保险，但都不愿放弃保险公司的赔偿，应立即向所投保的保险公司报告此次事故，并向该保险公司提出索赔申请。
再者，若双方均已购买机动车交通事故责任强制保险，但损失金额超出了机动车交通事故责任强制保险责任限额，对于超出部分，我们可以采取如下措施：若其中一方购买了机动车第三者责任商业险，则可向其所投保的保险公司提出索赔；若双方均未购买机动车第三者责任商业险，则可就超出机动车交通事故责任强制保险责任限额的部分进行协商解决。
最后，若对保险公司的理赔结果存在异议，或者协商解决方案未能达成一致，我们可以通过法律诉讼途径来解决问题。
另外，若肇事车辆并未购买机动车交通事故责任强制保险，则应由肇事车辆按照相当于交通事故责任强制保险的责任限额先行进行赔偿。对于超过责任限额的部分，我们可以根据以下比例来确定当事人的赔偿责任：若当事人负全责，则需承担100%的赔偿责任；若当事人负主要责任，则需承担70%的赔偿责任；若当事人负同等责任，则需承担50%的赔偿责任；若当事人负次要责任，则需承担30%的赔偿责任。

《保险法》第四十七条：“保险公司向投保人或者被保险人赔偿保险金后，有权向负事故责任的第三人追偿。”