在遭遇交通事故且负全部责任之车主未能承担伤者医治费用的情况下，处理方法主要包括以下几个方面：
首先，若该车已向保险公司投保，受害者可依规向对应的保险公司提出理赔申请。
在此过程中，需要负全部责任之车主积极配合相关手续办理。
如若保险公司拒绝支付理赔款项，则申请人有权选择将车主及保险公司双双诉诸法律途径。
在此种情形之下，受害者可依法提请民事诉讼，并申请法院强制执行，通过拍卖车主或肇事车辆等部分固定资产来追讨相应的债务。
倘若车主名下的财产不足以赔偿所有损失，法院可以暂时中止执行程序，等待将来车主具备经济能力时恢复执行。
另外，对于交通事故所引起的损害赔偿纠纷，双方当事人均享有请求公安机关道路交通管理部门进行调解的权利。
当然，受害者也可自行决定直接向当地人民法院提交民事诉讼书，争取自身合法权益。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。