关于私家车导致乘客受伤时应如何进行赔偿的问题，其具体数额需依据责任归属来确定。
若肇事者为私家车主，那么根据相关规定，应首先由保险公司在其理赔范围之内承担相应赔偿责任，如若理赔金额超过此限额，则剩余部分将由责任人负责承担。
对于好意搭载乘客者而言，法律通常会给予其适度减责待遇。

《中华人民共和国民法典》
第一千二百零八条【机动车交通事故责任的法律适用】机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。
第一千二百一十三条【交通事故责任承担主体赔偿顺序】机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿;仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
第一千二百一十七条【好意同乘的责任承担】非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但是机动车使用人有故意或者重大过失的除外。