关于汽车到期未进行检测而发生交通事故后，保险公司是否应当承担赔偿责任这个问题，其答案取决于多个方面以及具体的保险合同条款约定。
根据中国《机动车第三者责任保险条款》的相关规定，如果涉案车辆在发生交通事故时未能按照规定完成年度检验或者未能通过检验，同时又无法提供合法有效的行驶证书，那么保险公司则无需承担相应的赔偿责任。
换句话说，如果您所签订的保险合同中有上述限制性规定，并且保险公司能够提出确凿证据证明车祸的发生确实与事故车辆的逾期未检有关，这时保险公司便有权拒绝履行赔偿义务。
然而，若此次交通事故并非由车辆自身存在的安全隐患引发，例如而是由于驾驶员操作失误或涉及第三方责任等因素导致，那么即使事故车辆逾期未检验，保险公司仍然应当按照合同约定向被保险人支付赔偿款项。

《中华人民共和国保险法》第十四条
保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。