倘若遭遇车祸，而肇事方需承担全部责任却不愿拿出赔偿款项，此时你可以采取以下一系列措施。
首先，一定要妥善保留好所有与车祸相关的关键证据。
比如，在事故现场及时拍摄详细的照片，清晰记录车辆碰撞位置、现场状况等重要信息；拿到由交通管理部门出具的事故认定书，这是判定责任的重要依据；同时，妥善保存好医疗费用的相关单据，包括住院费用清单、药品发票等，这些都是后续索赔的重要凭证。
接着，与肇事方进行积极协商，明确且坚定地告知其应当承担的赔偿责任以及具体的赔偿期限。
若肇事方仍然拒绝履行赔偿义务，你可以选择通过调解的途径来解决问题。
一方面，你可以向交通事故发生地的公安机关交通管理部门申请调解，他们会依据相关规定和程序进行调解工作；另一方面，也可以自行请求第三方专业的调解机构来进行调解，这些机构通常具有丰富的调解经验和专业的调解技巧。
如果调解最终未能达成一致结果，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，你必须提供充分而有力的证据来支持自己的主张，这些证据要能够清晰地证明你的损失情况。
法院会根据相关的法律规定以及你提供的证据进行公正的判决，并且会强制肇事方履行赔偿义务，以保障你的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小丽发生车祸，小朱负全责却不愿赔偿。小丽保留事故现场照片、事故认定书、医疗单据等证据后与小朱协商，小朱仍拒绝赔偿。小丽申请公安机关交通管理部门调解无果，争议点在于小朱始终逃避赔偿责任。

案情分析:

1、小丽保留相关证据是正确的，这些证据能在后续索赔中起到关键作用，如事故认定书可明确责任划分，医疗单据能证明损失。
2、调解是解决纠纷的一种途径，小朱拒绝调解，小丽通过诉讼解决合理合法。法院会依据证据和法律规定作出公正判决，强制小朱履行赔偿义务。