在医疗过程中，是可以进行中途转院的。
倘若由于原治疗医院存在诸如设备不足、专家短缺等条件限制这类合理的原因，从而需要转院，那么就应当及时将这一情况告知对方以及保险公司。
同时，一定要妥善保留好转院相关的医疗证明，像医生开具的医嘱等。
转院的时候，必须要选择具备相应资质的正规医疗机构，这样才能确保后续的治疗质量。
并且，转院之后的治疗费用等依然应由对方全责方来承担，这里的费用涵盖了转院后的医疗费用以及必要的交通费用等。
不过需要特别注意的是，如果对方以未提前告知或者其他理由为借口，拒绝承担部分甚至全部的费用，此时我们可以通过法律途径来解决问题。
在这种情况下，我们需要提供转院的合理依据，比如原医院的治疗限制情况等，以及相关的医疗费用凭证等。
总之，在合理的范围内进行中途转院是被允许的，我们一定要妥善地保留好相关的证据，以此来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在交通事故受伤后在某医院治疗，因该医院设备不足，医生建议转院。小朱转至有资质的正规医院，但未及时告知对方及保险公司。后续小朱要求对方承担转院后的费用，对方以未提前告知为由拒绝承担部分费用，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱转院有原医院设备不足这一合理原因，但未及时告知对方及保险公司，在程序上存在瑕疵。
2、小朱若想让对方承担转院后的费用，需提供原医院设备不足等转院合理依据，以及相关医疗费用凭证等，通过法律途径解决双方费用承担争议。