首先，我们可以与对方进行友好的协商，诚恳地请求对方垫付剩余的医疗费用。
如果经过判断，对方在该事故中存在责任，那么按照常理，对方通常是应该承担这部分费用的。
倘若对方拒绝垫付医疗费用，此时我们可以借助交警部门的力量来进行协调。
交警部门具有相应的职责和权力，他们可以督促对方履行其应尽的赔偿义务。
而且，交警部门还可以根据情况，在对方的保险范围内先行支付一部分医疗费用，以缓解我们的经济压力。
当我们自身的医疗费用超过1万8之后，一定要妥善保留好所有与医疗费用相关的凭证，这里面包括发票、病历等重要资料。
这些凭证将是我们后续维护自身权益的重要依据。
等交通事故的责任认定结果出来之后，如果对方及保险公司没有按照规定承担相应的责任，我们就可以向法院提起诉讼，要求对方及保险公司承担超出1万8部分的医疗费用，以及其他因该事故而产生的相关损失。
与此同时，我们也应该及时查看自身是否购买了商业医疗保险等相关保险。
如果有购买商业医疗保险，那么在这种情况下，我们就可以通过保险理赔的方式来部分弥补医疗费用的缺口，减轻我们的经济负担。
总之，在面对医疗费用问题时，我们要保持积极主动的态度，采取切实有效的措施，坚决维护自身的合法权益，确保医疗费用能够得到妥善的解决。

案情回顾:

小朱和小李发生交通事故，小朱受伤产生医疗费用。小朱认为小李在事故中有责任，请求小李垫付剩余医疗费用，小李拒绝。小朱寻求交警部门协调，小朱医疗费用超过1万8后，小李及其保险公司未按规定承担责任，小朱欲起诉。小朱也有商业医疗保险可理赔。

案情分析:

1、若小李在事故中有责任，按常理应垫付费用，其拒绝垫付不合理。
2、交警部门有职责督促赔偿、在保险范围内先支付部分费用，小朱可借助交警力量维护权益。
3、小朱保存好医疗凭证可作为诉讼依据，向小李及其保险公司追讨应承担费用。
4、小朱的商业医疗保险可用于减轻经济负担。