通常来讲，当雇佣驾驶员出车发生事故后，责任的承担得依据具体情形来判别。
其一，要是驾驶员存在过错，像超速行驶、疲劳驾驶这类违反交通规则的举动引发了事故，那么雇主在完成赔偿责任后，是有权利向驾驶员进行追偿的。
比如驾驶员为了赶时间超速，结果导致了车祸，雇主在赔付了受害方后，就可以找驾驶员要回这笔钱。
其二，倘若事故是由于车辆自身的故障或者其他并非驾驶员故意为之或者存在重大过失的原因所引起的，并且雇主在车辆维护等方面的义务存在不足，这种情况下，雇主和驾驶员或许就需要按照各自的过错来承担相应的责任。
例如车辆刹车系统突然失灵，而雇主之前没有及时对车辆进行检修，那么雇主和驾驶员都要为事故负责，各自承担相应的比例。
其三，要是事故是由第三方的过错造成的，雇主在履行完赔偿责任之后，是有权利向第三方去追偿的。
就像车辆被其他车辆追尾，雇主先赔付了受害方，之后就可以向造成事故的第三方车辆的车主或驾驶员要求赔偿。
总之，不能一概而论地确定由雇主或者驾驶员一方来负责，而必须综合考量各种因素以及双方的具体行为，这样才能准确地确定责任的承担方。

案情回顾:

小朱雇佣小李开车送货，途中发生事故。争议点在于责任如何承担。小李称是为赶时间超速致车祸；小胡追尾他们车辆致事故；还有一次是车辆刹车失灵引发事故，而小朱此前未及时检修车辆。

案情分析:

1、若小李因超速等自身过错引发事故，小朱在赔偿受害方后，有权向小李追偿，因小李违反交通规则存在过错。
2、车辆刹车失灵事故中，小朱未及时检修存在不足，小李无故意或重大过失，双方需按各自过错承担相应责任。
3、小胡追尾造成事故，小朱赔偿后可向小胡追偿，因事故由第三方过错导致。