若遭遇事故科拒绝开具事故认定书的情况，你可以按以下步骤来处理。
其一，务必搞清楚事故科不给开具的具体缘由。
这其中可能是资料方面有所欠缺，比如某些关键的事故现场照片、证人证言等未提交齐全；也有可能是在责任认定等方面存在争议，比如双方对事故责任的划分看法不一致等。
要是资料不全，那你就得抓紧时间，以最快的速度补齐所有相关的材料，然后及时提交给事故科，让他们能够重新审视并处理你的案件。
要是存在争议，你可以主动与事故科的工作人员进行沟通，把争议点清晰地摆出来，大家一起尝试着通过协商来解决问题，争取达成共识。
倘若沟通之后依然没有任何效果，此时你可以向上级交通管理部门申请行政复议。
在申请时，你要详细说明事故的基本情况，包括事故发生的时间、地点、参与人员等；还要清楚阐述事故科未开具认定书的原因，以及你自身的诉求是什么，希望能够得到怎样的处理结果。
同时，一定要牢记申请行政复议的时间期限，千万不要错过，否则可能会导致你的权益无法得到有效保障。
另外，如果你觉得通过沟通和行政复议都无法解决问题，还可以考虑通过法律途径来解决。
你可以委托专业的律师，让他们向法院提起诉讼，要求事故科开具事故认定书或者对相关的责任进行认定。
不过需要注意的是，诉讼过程相对来说会比较复杂，你需要提前准备充分的证据和材料，以确保诉讼的顺利进行和你的合法权益能够得到切实维护。

案情回顾:

小朱遭遇交通事故后，事故科拒绝为其开具事故认定书。小朱了解到是因责任划分存在争议，与事故科沟通后仍无结果，小朱不知如何进一步维护自身权益。

案情分析:

1、事故科拒绝开具认定书可能是存在合理缘由，如责任认定有争议。小朱应先明确具体原因，若因资料不全要及时补齐提交。
2、沟通无果时，小朱可向上级交通管理部门申请行政复议，按要求详细说明情况、阐述原因和诉求，注意申请期限。
3、若行政复议也无法解决，小朱可委托律师向法院提起诉讼，要求事故科开具认定书或认定责任，但要准备好充分证据材料。