交通事故认定书的普通程序允许申请复议。
按照相关法律条文来讲，倘若当事人对道路交通事故的认定存在不同意见，那么自道路交通事故认定书送达给当事人之日起的三天内，是可以向上一级公安机关交通管理部门递交书面复核申请的。
此复核申请需明确写出复核请求，阐述其理由，并且附上主要的证据。
上一级公安机关交通管理部门在收到当事人递交的书面复核申请后的五天内，必须作出是否受理的决定。
存在以下几种情形时，复核申请将不会被受理，并且会以书面形式通知当事人。
其一，倘若任何一方当事人已经向人民法院提起诉讼，并且该诉讼已被法院受理；其二，人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人作出了批准逮捕的决定；其三，是采用简易程序来处理的道路交通事故；其四，车辆在道路范围之外进行通行时所发生的事故。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，交警出具了交通事故认定书。小朱对认定书有异议，在收到认定书3日内向上一级公安机关交通管理部门递交书面复核申请，写明复核请求、理由并附证据。但上一级部门未在5日内作出受理决定，小朱认为不合理，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱按规定有权在规定时间内提出复核申请。
2、上一级部门未按规定的5日作出受理决定，不符合程序要求，损害了小朱的权益，应按规定履行职责，若存在不应受理情形应书面通知小朱并说明原因。