当遇到交通事故认定书需要复议时，应当向上一级公安机关交通管理部门提出申请。
具体而言，倘若交通事故认定书是由县级公安机关交通管理部门作出的，那么复议就应向市级公安机关交通管理部门去申请；而要是交通事故认定书是由市级公安机关交通管理部门作出的，复议则需向省级公安机关交通管理部门进行申请。
申请人务必在收到交通事故认定书后的三日之内提出复议申请，并且要提交书面申请以及相关的证据等材料。
在复议过程中，复议机关会对原交通事故认定书进行细致的审查，会依据实际的事实以及相关的法律规定来作出复议决定。
如果申请人对复议决定依然感到不满意，那么还可以通过行政诉讼等途径来进一步寻求救济。
通过这些后续的方式，能够更好地保障当事人的合法权益，确保交通事故认定的公正性和合理性得到进一步的审视和保障。

案情回顾:

小朱发生交通事故，县级公安机关交通管理部门作出了交通事故认定书。小朱认为认定书存在问题，在收到认定书后的第三天，他向上级即市级公安机关交通管理部门提交了书面复议申请和相关证据材料，但小李（复议机关工作人员）认为小朱提交的材料不完整。这就产生了争议。

案情分析:

1、小朱在规定时间内提出复议申请且按要求提交材料，符合程序要求。
2、小李认为材料不完整，需明确指出哪些材料缺失，不能随意拒绝小朱的复议申请，应按照规定进行细致审查。若小朱材料确实不足，应给予补充的机会，以确保交通事故认定复议的公正性。