当货车遭遇被撞且对方全责的情况，而对方却拖着不处理时，你可以按以下步骤来应对。
首先，一定要仔细地保留好所有与事故相关的关键证据。
比如，在事故现场及时拍摄清晰的照片，要能清晰展现事故发生的地点、车辆受损的情况等细节；
拿到交警出具的详细事故认定书，明确双方的责任划分；
保存好车辆送去维修的发票，这能证明你的损失情况。
接着，主动与对方进行沟通，明确地告诉对方不及时处理将会面临的后果，比如可能会被追究法律责任等，同时要保留好这些沟通的记录，以备后续使用。
如果对方依旧不配合，那么你可以向对方的保险公司报案，督促他们尽快处理理赔事宜，让保险公司知晓他们应尽的责任。
倘若保险公司也采取不作为的态度，你就可以向当地的交通管理部门进行投诉，要求他们督促对方尽快处理。
此外，你还可以委托专业的律师发送律师函，借助法律的手段给对方施加压力，敦促对方履行赔偿责任。
如果对方坚决拒绝赔偿或者双方无法通过协商达成一致，那么你就可以毫不犹豫地向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益，让对方为自己的过错承担应有的代价。
案情回顾:
小朱驾驶货车被小李驾驶的车辆撞击，经交警认定小李全责。但之后小李拖着不处理事故。小朱按规定保留事故现场照片、事故认定书、维修发票等证据，主动与小李沟通告知不处理的后果并保留记录，可小李仍不配合，小朱向小李的保险公司报案也无效果。
案情分析:
1、小朱保留证据的做法正确，这些证据在后续处理中至关重要。
2、小朱积极与小李沟通并保留记录，符合合理处理流程。
3、小李不配合，小朱向保险公司报案合理，保险公司不作为时向交通管理部门投诉也在情理之中。
4、最后小朱委托律师发函、起诉都是维护权益的有效手段。