在法律设定的冷静期这段时间里，双方都具备提出撤销相关约定或者行为的权利。
不过，到底能不能撤销以及如何撤销，那得依据各不相同的法律规定以及合同约定啦。
就好比在某些消费方面的合同里，冷静期内的消费者一般是拥有单方面的撤销权的，他们可以自主决定是否撤销合同；
然而在另外一些合同当中，可能就需要双方一起协商达成一致，或者要满足一些特定的条件才能够进行撤销。
要是涉及到法律规定的那种特定类型的合同，像保险合同之类的，其冷静期以及撤销方面的规定，会有更加详细的法律条文来进行规范和约束。
所以说，可不能简单地就说在冷静期单方面一方就都可以随意撤销，必须得根据具体的法律情境以及合同条款去仔细判断和考量。