当车辆完成过户后，倘若对方迟迟不肯支付尾款，首先你应当主动与对方进行沟通和协商，诚恳地要求对方履行付款的义务。
在这个过程中，一定要妥善保留好所有的沟通记录，这些记录将成为日后可能需要用到的重要证据。
如果经过协商还是无法解决问题，那么你就可以向法院提起诉讼。
在诉讼时，务必准备好车辆过户的相关手续以及当初签订的合同等证据，这些证据能够有力地证明交易的真实存在以及对方未付款的事实。
同时，千万不能忽视诉讼时效这一重要问题，一般来说诉讼时效为三年，它是从约定的付款期限届满之日开始计算的。
如果超过了诉讼时效，那么你的权利很可能无法得到法律的有效保护。
总之，遇到这种情况，一定要及时采取行动，积极与对方沟通协商或者通过法律途径来维护自身的合法权益，不要因为拖延而导致自己的利益受损。