当合同到期之后，要是没有及时去办理续签手续，却依旧在继续履行合同内容，那么这就相当于按照原来合同所规定的条件继续开展业务。
在这样的情形之下，双方依然要受到原先合同里面所约定的各种条款的限制，不过，可能会有一些潜在的法律方面的风险存在。
从某一个角度来看，如果其中一方在一个比较合理的时间期限之内提出了要续签合同的要求，然而另一方却拒绝了，那么拒绝的那一方很有可能就会被认定为是违约的行为。
从另一个角度来讲，如果之后发生了一些纠纷，那么在对双方的权利和义务进行认定等这些方面，可能就会出现一些争议的情况。
所以，建议双方赶紧商量一下关于续签合同的这件事情，把新的合同条款给明确清楚，这样就能很好地避免那些潜在的法律风险以及可能会出现的纠纷。
要是双方协商之后还是没有办法达成一致，那就可以根据具体的实际情况来考虑通过法律途径去解决问题，像是申请仲裁或者是向法院提起诉讼之类的。
不过，在这个过程当中一定要注意诉讼时效等相关的法律规定，可别因为疏忽而导致自己的权益受损。