在司法实践中的公安局阶段达成了和解事宜后，原则上来说不得再次就同样的问题提起诉讼请求。
然而，若双方在此过程中所签署的和解协议存在着无效或者可被撤销的情况，亦或是其中一方未能按照和解协议的约定履行其应尽的责任与义务，那么另一方则有权依法向法院提起诉讼。
例如，倘若和解协议是在受到威胁、欺骗等不当手段的影响之下所签订的，或者该协议的内容明显违反了国家法律法规的强制性规定，那么这样的和解协议将被视为无效，从而使得当事人有权利对其进行起诉。
此外，假如一方未能履行和解协议中所约定的赔偿等相关义务，那么另一方则有权依据法律程序向法院提出诉讼请求，以期获得相应的执行。
然而，关于是否能够提起诉讼以及诉讼成功的可能性大小，这都需要根据具体案件的实际情况以及相关证据材料的收集情况进行全面而深入的分析和评估。