倘若在车祸肇事后双方选择进行私下和解处理，但其中一方未遵守和约，首先，建议您能尝试与对方展开积极的对话与磋商，以期促使其重新履行原有的约定。
若经过充分的协商仍无法解决问题，那么您便可依据先前签订的私了协议以及其他相关的证据材料，向当地的司法机关提出诉讼请求，以此来捍卫自身的合法权益。
需要注意的是，尽管私了协议并非正式的法律文件，但它同样具备一定的法律约束力，因此，当一方未能履行和约时，另一方有权通过法律手段追究其相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。