在投保人陷入刑事拘留之后，首要之务是明确导致该局面发生的具体原因以及相关案件的性质。
若涉案事件与保险合同的执行并无关联，那么此种状况通常不会对保险合同产生直接影响。
然而，如果投保人由于被扣押而严重影响到自身人身自由以至于不能如期支付应缴款项，可以考虑委托其他适当人士代为履行付款义务。
与此同时，投保人或者代理人应当尽快与保险机构进行充分的沟通交流，尽最大努力向其表明当前所面临的困境，以防止因为未能及时缴纳费用等因素导致保险合同出现潜在风险。

《中华人民共和国民法典》第五百零九条
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。