在特定情况下，赠与人有权行使撤销权以收回对其子女所给予的财产，这些情形包括但不仅限于以下几种：
1）子女对赠与人或赠与人近亲实施严重侵犯行为；
2）子女应负有对赠与人的赡养责任却故意不履行相关义务；以及3）子女未能践行赠与合同时所约定的相关事项。

《民法典》第六百六十三条
受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：
（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；
（二）对赠与人有扶养义务而不履行；
（三）不履行赠与合同约定的义务。
赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。