还贷的房子确实是可以进行公证的，以下为你详细介绍：
1.公证的合法性：从法律层面来讲，还贷中的房屋进行公证是被允许的。
常见的公证类型主要有抵押合同公证和赠与合同公证等。
2.抵押合同公证：当进行抵押合同公证时，会清晰地界定抵押关系以及各方所涉及的权利和义务。
比如明确抵押物的具体范围、抵押期限等，从而充分保障债权人的合法利益。
3.赠与合同公证：对于赠与合同公证，要详细明确赠与的具体情况。
例如是否附带条件，像受赠人需要承担某些特定责任等，让赠与行为更加规范。
4.办理公证要点：办理时，需要提供房屋贷款相关资料，比如贷款合同、还款记录等。
并且，不同地区的公证流程和要求可能存在差异，需提前了解当地规定。
5.公证要求：在整个公证过程中，必须确保公证内容合法、真实、有效，这样才能避免后续可能产生的法律纠纷。
总之，还贷房子公证要遵循相关法律和程序。

案情回顾:

小朱有一套正在还贷的房子，想将其赠与小丽并进行公证。但在公证过程中，对于赠与是否应附带小丽需承担后续部分还贷责任这一条件，双方产生争议。且办理时，小朱提供的还款记录不完整，当地公证机构对资料完整性存疑。

案情分析:

1、从公证合法性看，还贷中的房屋可进行赠与合同公证，小朱和小丽的公证行为在法律层面是被允许的。
2、对于赠与合同公证，应明确赠与的具体情况，如是否附带条件，双方争议的还贷责任承担问题需明确界定，以让赠与行为更规范。
3、办理公证要点方面，小朱应按要求提供完整的房屋贷款相关资料，包括准确的还款记录等。
4、公证要求强调内容合法、真实、有效，小朱和小丽需确保公证内容符合规定，避免后续纠纷。