单方允诺的法律责任是：民事主体一旦作出允诺的意思表示，即应恪守信用，自觉受其约束，不允许随意撤回允诺；民事主体完全可以根据自己物质上或精神上的需要，为自己单方面设定义务，放弃对于他方当事人给付对价的请求；法律其他规定等。

《民法典》第一百三十七条
以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。
以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效。以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。