当在合同签订之后，其中一方拒绝履行支付违约金的义务时，首先应当依据双方签订的书面协议中明确规定的条款内容，准确地界定出违约行为的性质以及违约金的具体计算方法等细节问题。
针对这一情况，您可以优先考虑与违约方展开诚挚的沟通交流，尽全力寻求双方都能够接受的和解方案，进而使违约方能够按照约定支付相应的违约金。
如果协商未果而产生纠纷，您有权依照法定程序向有管辖权的人民法院提交诉讼请求。
在这个过程中，您必须详细整理并妥善保管好所有与合同有关的原始文件资料，其中也包括了能够充分证明对方已经构成违约的相关证据等关键性材料。
此外，还需要特别关注诉讼时效的问题，因为根据现行的《民法典》规定，一般的民事案件的诉讼时效通常为三年。
如果超过了这个期限，那么您可能面临着败诉的风险。
因此，我们强烈建议您务必及时采取必要的法律措施来保护自己的合法权益不受侵害。