在中国的法律框架下，关于购房协议违约问题，是否必须支付双倍违约金这一问题并无定论。
首先，我们必须根据合同的具体条款进行判断。
假如合同内有明确的描述，即当一方出现违约行为时，应向对方支付双倍违约金，并且此项约定并不违反国家法律法规的强制性规定，那么违约方就应依照约定，全额支付违约金。
然而，如果合同中并未对双倍违约金有清晰约定，那么一般的处理方式是，以违约所导致的实际损失为基础，来最终决定应当赔付多少损害款项。
这个损失赔偿款应该相当于由违约行为产生的全部损失，包括因履约合同可能获取到的潜在利润，但是同时也不应超出违背合同的一方在签署合同时能预见或应当预见到的，如若违约将会引发的损失金额。
因此，能否支付双倍违约金，关键取决于合同的具体约定以及实际损失状况。