在当今社会中，如若触犯了竞业限制协定且已经承担了相应的违约金责任，那么是否需要继续履行该项义务，这主要取决于该份协议中的具体条款和细则。
倘若协议中有明确的规定，即即使支付了违约金，也必须要继续履行竞业限制的相关义务，那么当事人便有必要按照协议的要求去执行。
然而，如果协议中并未对此类事项做出明确的规定，那么在支付了违约金之后，当事人或许可以选择不再继续履行此项义务。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条
用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。