当未能按照约定严格地履行合同义务时，应承担以下法律后果:
首先，合同的债权人具有单方面解除合同的权利;
其次，债务人将承当因违约而产生的相应法律责任;
此外，债权人也可行使请求债务人继续履行合同项下未履行的部分之权益;
最后，针对双务合同（即双方当事人都负有交付标的物或完成工作并支付一定金额的合同）中的状况，若债务人明确表达拒绝履行其义务，则确保不再可将同时履行抗辩所有权用作辩护理由。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。