在约定了违约金事项之后，对于是否仍然有必要持续履行已签署的合同义务，这完全取决于双方进行充分协商并达成一致意见而作出的决策。
倘若签订合同时的一方违背了相应的规定条款，并且在其已经履行了约定金额的违约金义务之后，那么该合同的另一方当事人有权向违约方提出继续履行合同的请求。

《民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。