通常来讲，在劳务公司的运营中，欠款的责任承担主体主要是公司本身。
劳务公司作为一个独立的法人实体，它拥有自己的财产，并且是以其全部的财产来对公司所面临的债务负责的。
当出现劳务公司欠款的情况时，债权人有权利向劳务公司去主张自己的权利，要求劳务公司按照约定履行还款的义务。
不过，这里面也存在一些特殊的法定情形。
另外，如果法人个人自身存在与欠款相关的过错行为，就像挪用公司的资金去用于个人的消费等这类行为，那么法人也可能需要承担相应的责任。
但到底是否需要承担责任以及承担怎样的责任，这都需要根据具体的实际情况来进行判断。
总的来说，一般情况下，劳务公司的欠款是由公司来承担责任的，法人通常是不会直接负责的。

案情回顾:

小朱所在的劳务公司欠小李款项，小李要求公司还款。但小朱作为公司法人，曾挪用公司资金用于个人消费，且存在滥用公司法人独立地位逃避债务行为，对小李利益造成损害，双方就小朱是否应担责产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，劳务公司作为独立法人实体，应以其全部财产对债务负责，此案件中劳务公司本身需对欠款承担还款责任。
2、小朱存在挪用资金用于个人消费及滥用法人地位逃避债务行为，损害了债权人小李的利益，根据相关规定，小朱可能需对公司债务承担连带责任。