通常来讲，分公司和总公司是相互独立又有联系的关系。
分公司作为总公司的分支部分，它本身并不具备独立的法人地位。
这就意味着，一般情况下，总公司的债务不由分公司来承担，而是由总公司自身去负责处理相关的民事责任。
不过呢，如果分公司拥有属于自己独立的财产，并且这些财产与总公司的财产是相互分开、独立存在的，那么在这种特定的情形下，分公司就应当对其自身在经营过程中所产生的债务承担起相应的责任。
另外，当分公司在开展经营活动的时候，如果出现了恶意串通、故意逃避债务等违法的行为，这种情况下，很可能会被判定为需要对总公司的债务承担连带清偿的责任。
也就是说，不仅分公司自身的债务要负责，总公司的债务也得一起承担。
总之，不能一概而论地确定分公司是否要承担总公司的债务，而是要依据具体的实际情况来进行准确的判断。
如果对于分公司与总公司债务承担的问题存在疑惑，最好是进一步去咨询专业的律师，让他们根据具体情况给出专业的法律意见和建议。

案情回顾:

小朱开办了一家总公司，设立了分公司并任命小李为分公司负责人。后总公司欠下债务，债权人要求分公司偿还，小李以分公司无独立法人地位为由拒绝。但经查，分公司有独立财产且曾有恶意逃避债务行为，争议点在于分公司是否应承担总公司债务。

案情分析:

1、一般情况下，分公司无独立法人地位，总公司债务由总公司自身承担民事责任，所以起初小李拒绝偿还总公司债务有一定依据。
2、分公司有独立财产且存在恶意逃避债务等违法行为时，应承担自身经营债务，还可能对总公司债务承担连带清偿责任，故此次分公司可能需担责。