当公司法人不幸离世后，关于其个人债务的承担问题有着明确的规定。
首先，一般情况下，公司法人去世后，其个人债务通常由其遗产来承担。
这就意味着，如果其留下的遗产足够清偿所欠的款项，那么就应该用这些遗产来进行偿还。
比如，法人留下了一套房产、一些存款等财产，这些财产的价值能够覆盖所欠债务，那么就可以用这些遗产来还清债务。
其次，如果公司是由法人独资设立的一人有限责任公司，并且无法证明公司财产是独立于股东自己财产的，那么股东也就是去世的法人，就需要承担连带责任。
此时，欠款不仅由股东的遗产来偿还，公司本身的财产也需要参与其中。
例如，公司的资产有50万元，股东的遗产有30万元，而所欠债务为80万元，那么就需要用这80万元来共同偿还欠款，其中50万元由公司财产承担，30万元由股东遗产承担。
再者，若公司为普通有限责任公司，那么是以公司的全部财产来对公司债务承担责任的。
即使法人去世，也不会影响公司作为独立法人主体承担欠款责任。
只有当公司财产不足以清偿欠款时，其他股东才需要在未出资的范围内承担补充责任。
比如，公司财产只有40万元，所欠债务为60万元，那么这40万元由公司财产承担，剩下的20万元则由其他股东在未出资的范围内进行补充偿还。
总之，在处理公司法人去世后的欠款承担问题时，必须根据公司的具体类型以及相关的财产情况来准确确定欠款的承担主体，以保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱是某公司法人，不幸离世。小朱有个人债务。小朱所在公司是一人有限责任公司，小胡是小朱的债权人。小胡要求用小朱的遗产偿还债务，还要求公司承担连带责任，但小朱家人认为公司不应承担。他们就债务承担问题产生争议。

案情分析:

1、若小朱能证明公司财产独立于自己财产，按规定其个人债务仅由遗产承担，小胡要求公司承担连带责任不合理。
2、若小朱无法证明公司财产独立，小胡要求公司承担连带责任合理，因为此时股东需承担连带责任，小朱的遗产和公司财产都要用于偿债。