当个人债务的债务人不幸死亡时，债务的处理需要遵循一定的规则和方式，以下为您详细介绍：
一、确认遗产范围
这是处理债务的首要步骤。
需要全面且细致地确定债务人遗留下来的财产范围。
其中，房产是较为常见的重要遗产，包括其名下的住宅、商铺等各类不动产；车辆同样属于遗产范畴，不论其用途是日常出行还是商业运营；存款方面，要梳理其在各个银行的储蓄账户余额；投资收益也不能遗漏，例如股票、基金等金融产品所带来的收益。
此外，还有其他各类动产，如贵重首饰、收藏品等。
二、继承人责任
若债务人存在继承人，继承人需在继承遗产的实际范围内承担清偿债务的责任。
举例来说，如果继承人继承了价值100万元的遗产，而债务金额为80万元，那么继承人应当用这100万元遗产中的80万元来偿还债务；倘若遗产的实际价值仅有50万元，那么继承人最多只需偿还50万元，超出部分无需承担。
三、无遗产或放弃继承
在债务人没有留下任何遗产，或者继承人明确表示放弃继承的情况下，债务通常难以得到清偿。
不过，有一种特殊情况需要注意，如果该债务属于夫妻共同债务，即便出现上述情况，配偶依然需要承担偿还责任。
总之，债务人死亡后，债权人应密切关注遗产的相关情况，依照法律规定来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸死亡。小朱名下有房产、车辆、存款及投资收益等遗产。小胡作为继承人，称只愿继承部分遗产，不愿承担全部债务；而小李认为小胡应全额偿还50万元借款，双方就债务偿还范围产生争议。此外，若小朱无遗产或小胡放弃继承，且该债务为夫妻共同债务时，小李与小朱配偶小静也存在还款争议。

案情分析:

1、确认遗产范围方面，应全面清查小朱的各类遗产，包括房产、车辆、存款及投资收益等，明确可用于偿债的财产总额。
2、继承人责任上，小胡应在其继承遗产的实际范围内承担清偿责任，若遗产价值不足50万，超出部分无需偿还。
3、无遗产或放弃继承时，若为夫妻共同债务，小静需承担偿还责任。