当债务人不幸去世后，其债务的处理方式需要遵循一定的规则和流程，具体如下：
一、确定遗产范围
这是处理债务的首要步骤。
需要对债务人遗留的所有财产进行全面、细致的清查和确定。
这里的财产种类繁多，像房产，包括自住房屋、投资性房产等；车辆，涵盖私家车、营运车辆等；存款，包含银行活期、定期存款以及各类理财产品中的资金；股权，即债务人在各公司中持有的股份等。
此外，还有其他各类财产性权益，如知识产权收益等，都要逐一梳理清楚。
二、遗产优先清偿债务
在明确遗产范围后，会以债务人的遗产来清偿其生前欠下的债务。
若遗产的价值足够清偿全部债务，那么债权人就能从遗产中获得足额的清偿。
三、继承人责任
若债务人有继承人，继承人需在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。
四、债务超过遗产价值
当债务超过遗产实际价值时，对于超出部分，若继承人自愿偿还，法律不会加以限制；若继承人不愿偿还，便不再承担清偿责任。

案情回顾:

小朱去世后留下房产、存款等遗产，遗产价值总计120万元。其生前欠小李债务150万元。小朱的继承人小胡主张继承部分遗产，但对超出遗产价值的30万元债务是否偿还存在争议。

案情分析:

1、确定遗产范围时，需对小朱遗留的各类财产，如房产、存款等进行全面清查确定，本案遗产价值明确为120万元。
2、遗产应优先清偿债务，本案遗产不足以清偿全部150万元债务。
3、小胡作为继承人，应在继承遗产范围内承担清偿责任，即最多以120万元遗产偿债。
4、对于超出遗产价值的30万元，若小胡自愿偿还则可，若不愿偿还则无需再担责。