关于是否可以执行债务人的判决，确实需要依据不同情况具体分析，以下为您详细阐述：
一、生效判决的执行情况
当判决已经生效时，这意味着该判决在法律层面已具备确定的效力。
若此时债务人未能在规定的履行期限内履行相应义务，那么债权人就有权向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会依法采取多种强有力的强制执行措施。
例如，会对被执行人的存款情况进行全面查询，一旦发现有可供执行的存款，便会根据实际情况进行冻结，防止被执行人转移资金，之后再按照法定程序进行划拨，将相应款项用于清偿债务。
对于被执行人名下的财产，法院有权进行查封、扣押，确保财产处于可控状态，必要时还会通过拍卖、变卖等方式将财产变现，用以偿还债务。
二、未生效判决的执行情况
若判决尚未生效，因为在上诉期内，判决的效力处于不确定的待定状态。
在此期间，当事人有可能提起上诉，一旦上诉成立，原判决就可能会被上级法院改判或者直接撤销。
综上所述，只有当判决生效且债务人不履行义务时，债权人才能够通过法定的程序，向法院申请对债务人执行判决，从而切实实现自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李存在债务纠纷，法院作出判决。小朱认为判决已生效且小李未按规定履行义务，申请法院强制执行。小李则称判决未生效还在上诉期内，不应执行，双方就该判决能否执行产生争议。

案情分析:

1、若判决已生效，小李未在履行期限内履行义务，小朱有权申请强制执行。法院会依法查询小李存款、查封扣押其财产等，通过冻结、划拨、拍卖变卖等方式实现小朱债权。
2、若判决未生效，因为此时判决效力待定，小李可能上诉，原判决可能被改判或撤销。