通常来讲，当共同借款人只起诉其中一人后，在特定情形下是可以再次进行起诉的。
倘若已经起诉的那部分债务已经全部清偿完毕了，并且这部分债务跟未被起诉的共同借款人没有任何关系，那么一般情况下就不能再去另行起诉了。
然而，要是已经起诉的那部分债务并没有完全还清，或者说这部分债务的清偿和未被起诉的共同借款人存在着关联，就像未被起诉的共同借款人对已经清偿的部分也应该承担相应责任等这种情况，那么就可以针对未被清偿的那部分债务再次提起起诉。
需要特别注意的是，具体到每一个案件，都必须依据案件的实际事实、所掌握的证据以及相关的法律规定来进行综合的考量和判断。
要是对于是否能够另行起诉这件事存在疑惑，那么建议最好去咨询专业的律师，这样才能获得准确的法律意见，以便更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱、小李是共同借款人，债权人先起诉小朱。后小朱清偿部分债务，但未完全还清，债权人欲再次起诉小李要求其承担未清偿部分债务，双方就能否再次起诉小李产生争议。

案情分析:

1、在此案中，因小朱未完全清偿债务，且共同借款人对债务通常负有连带清偿责任，所以债权人针对未清偿部分起诉小李是合理的，符合特定情形下可再次起诉的规定。
2、具体判断能否起诉小李，还需结合案件实际事实、证据及相关法律规定综合考量。若存在证据表明小李对已清偿部分也应担责，那么起诉小李要求承担未清偿部分债务更具合理性。