法院在处理亲戚之间的债务纠纷时，有着一套较为严谨且合理的流程。
首先，当亲戚之间出现债务问题，债权人若希望通过法律途径解决，就需要向法院提交起诉状。
在起诉状中，要清晰明确地写明债务的具体金额、约定的还款期限等相关重要信息，同时还需提供诸如借条这类能直接证明债务存在的证据，以及转账记录等能辅助证明债务往来的材料。
接着，法院会及时通知债务人应诉，债务人则要在规定的时间内认真准备并提交答辩状，同时提供可以反驳债权人主张的相关证据。
之后，法院会组织开庭审理，这是整个处理过程中非常关键的环节。
在法庭上，双方当事人都有机会进行充分的陈述和激烈的辩论，各自阐述自己的观点和理由。
法庭会依据双方所提供的证据以及相关的法律法规进行公正的裁判。
如果最终判决债务人需要偿还债务，那么债务人就必须在规定的时间内切实履行还款义务。
倘若债务人未能按时还款，债权人就可以依法申请强制执行，以确保自己的合法权益得到保障。
在整个处理亲戚债务纠纷的过程中，法院始终会秉持着公正、公平的原则，尽量平衡双方的利益，维护法律的公正和权威，让纠纷得到合理的解决。

案情回顾:

小朱与小李是亲戚关系，小朱借给小李一笔钱，约定了还款期限。还款期限过后小李未还钱，小朱向法院提交起诉状，写明借款金额与还款期限，附上借条和转账记录。法院通知小李应诉，小李提交答辩状反驳。开庭审理时双方激烈辩论。法院判决小李还钱，但小李未按时履行。

案情分析:

1、小朱起诉符合流程，提供证据有助于法院认定债务关系。
2、小李应诉答辩是其权利，但需提供有效反驳证据。
3、法院开庭审理，依据双方证据和法规裁判公正。
4、小李不履行判决，小朱有权申请强制执行维护权益。