1.当债务人不幸离世后，若有第三人主动表示要承担债务，那么这就需要明确该第三人自愿承担的真实意思。
从法律层面来讲，第三人自愿承担债务这一行为属于债务的转移。
这种债务转移并非随意进行，必须要经过债权人的同意才行。
一旦债权人同意了，那么这个第三人就会转变为新的债务人，需要对债务承担起全部的责任，而原债务人的债务也就此消灭。
2.不过需要特别留意的是，第三人仅仅在其自己主动表示愿意承担的那个范围之内去承担债务，超出这个范围的部分，第三人是无需负责的。
与此同时，如果第三人与原债务人之间存在着某些特定的约定或者关联，这些约定或关联很可能会对第三人承担债务的性质以及范围产生影响。
3.总而言之，第三人主动承担债务这件事必须要谨慎对待，一定要确保有非常明确的意思表示，并且要获得债权人的同意，只有这样，才能够有效地避免后续可能会出现的各种法律纠纷。
案情回顾:
小朱是债权人，小李是债务人，小李离世后，小胡主动表示要承担债务，但表示只承担部分债务。小朱对小胡承担债务一事存在疑虑，争议点在于小胡能否仅承担部分债务以及是否需要小朱同意。
案情分析:
1、小胡主动表示承担债务的行为属于债务转移，按照法律规定，必须经过债权人小朱的同意，否则该债务转移不生效。
2、若小朱同意小胡承担债务，小胡则在其主动表示愿意承担的范围内承担债务，超出部分无需负责。
3、若小胡与小李之间存在特定约定或关联，可能会影响小胡承担债务的性质和范围。