代位起诉这一概念通常被用于描述在法律规定下债权人可以进行的一类诉讼行为——对于债务人的民事责任进行追偿——也就是我们常说的债权人的代位权诉讼。
那么，在哪些特定的情形下，债权人可能会丧失对代位起诉这一权利的行使能力，首先，如果债权人所享有的针对债务人的债权并不具备合法性或者该债权尚未达到法定的到期时间，那么他们将无法进行代位起诉。
因为，只有那些合法且已经到期的债权才能够作为行使代位权的坚实基础。
其次，如果债务人所拥有的债权存在着不确定性、尚未到期或者该债权专属于债务人本身，例如基于扶养关系、抚养关系、赡养关系以及继承关系等因素产生的给付请求权，那么这些债权也是无法通过代位方式来进行追索的。
再者，如果债权人并未以自己的名义发起诉讼，而是选择以债务人的名义进行诉讼，那么这种做法同样会导致代位起诉的失效。
最后，如果债务人并未陷入到迟延履行的状态，也就是说，债务人履行债务的期限尚未到达，那么此时债权人同样无法进行代位起诉。
如果以上任何一个条件未能满足，那么债权人的代位起诉很有可能无法获得法院的支持和认可。