撤销权行使的具体作用及影响主要表现在以下几个方面：
首先，对债务人本身来说，当其与第三方施行了加害债权人利益的行为时，这些行为将会自动归于无效。
例如，只要债务人宣布其对债务的免除或者进行无偿财产转让等行为，一旦被撤销，就将被视为从未产生过效力。
其次，受益人或受让人必须要将从债务人处获得的财产如数归还，如果原始物已经无法找回的话，那么它们应当依市场价格予以相应的偿付。
再次，实施撤销权所需支付的所有必要费用都应该由债务人来承担。
需要特别指出的是，撤销权的行使范围仅限于债权人的债权。
为了成功作为债权人行使撤销权，必需满足的条件包括债务人确实存在放弃债权、无偿转让财产等侵害债权人利益的行为，而且此种行为需要在法律规定的特定时效期内行使才行。
综上所述，撤销权的设立目的在于保障债权人的合法权益，同时也有助于维护市场交易的公平性和公正性。