在债权人代位权的法律制度中，通常是被允许主张利息债务的。
债权人代位权，乃是指在债务人为消极怠慢而未能充分行使其针对次债务人的相关权利并由此可能给债权人造成债权损失之际，债权人可依据自身的身份以代理人的角色代替债务人，直接向次债务人进行权利主张的法律制度。
若该债务本身已经包含了利息的部分，并且债务人在此过程中没有积极地向次债务人进行追索，那么当债权人实施代位权的行为时，便有权利向次债务人提出要求，令其承担连带利息的偿还责任。
然而需要特别强调的是，在主张利息债务这一问题上，必须建立在合法有效且明确的基础债权债务关系之上，同时，利息的具体计算方法以及金额也应做到清晰明了、合理公正。
此外，债权人在行使代位权的过程中，还须严格遵守相关法律法规所设定的程序与条件。
总而言之，只要满足了法定的各项要件，在债权人代位权的法律框架内主张利息债务是完全可行的。