当连带债务人负担的责任超过其应负担范围时，该债务人享有向其余连带债务人行使追索权的权力。
具体来说，若某一连带债务人已超出本身应负担份额对外清偿，可以依法请求其他未足额履行义务的债务人依照各自应当负担的比例来分摊剩余部分的债务。
举例说明，假设在一起连带债务纠纷中，总计负债金额达到了10万元人民币，涉及到三名当事人A、B和C，每人所应负担的份额分别为3万元、3万元以及4万元。
如果A已经支付了6万元，那么A就有权根据法律规定向B追偿3万元，并向C追偿1万元。

《中华人民共和国民法典》第五百一十九条
连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。
实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。
被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。